4000 Jahre Algebra: Geschichte. Kulturen. Menschen by Heinz-Wilhelm Alten

By Heinz-Wilhelm Alten

Die Autoren beschreiben die Entstehung, Entwicklung und Wandlung der Algebra als Teil unserer Kulturgeschichte. Ursprünge, Anstöße und die Entwicklung algebraischer Begriffe und Methoden werden in enger Verflechtung mit historischen Ereignissen und menschlichen Schicksalen dargestellt. Ein erster Spannungsbogen reicht von den Frühformen des Rechnens mit natürlichen Zahlen und Brüchen zur Lösung einfacher Gleichungen bis hin zur Lösung von Gleichungen dritten und vierten Grades in der Renaissance. Von den misslungenen Versuchen zur Lösung allgemeiner Gleichungen höheren Grades im 17 Jh. zieht sich ein weiterer Bogen zu den genialen Ideen des jungen Galois und den berühmten Beweisen des Fundamentalsatzes der Algebra durch C.F. Gauß. Die Wandlung der Algebra von der Gleichungslehre zur Theorie algebraischer Strukturen wird danach ebenso beschrieben, wie die völlig neuen Akzente, die die Computeralgebra in neuester Zeit gesetzt hat.

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11) wobei x die L¨ ange und y die Breite bezeichnet. Zur L¨osung dieser Aufgabe heißt es weiter im Text: Du bei Deinem Verfahren: 27, die Summe von L¨ange und Breite, zu (3, 3)s addiere; (es gibt) (3, 30)s . 2 zu 27 addiere; (es gibt 29). In heutiger Darstellung heißt dies x(y + 2) = (3, 30)s x + (y + 2) = 29 . Nun erh¨ alt man (mit y = y + 2) xy = (3, 30)s x + y = 29 . 13) Im Text wird dieses Verfahren so beschrieben: Seine H¨alfte von 29, brichst Du ab; (14; 30)s mal (14; 30)s (ist) (3, 30; 15)s ; 30 1 (d.

Im 8. –6. Jh. v. Chr. 1 Beginn des abstrakten Denkens 49 Stimmrecht) zusammen. Ausbeutung der untersten Gesellschaftsschicht bestimmte den Tagesablauf (antike Sklavereigesellschaft), H¨andler und Kaufleute erlebten Hochkonjunkturen der damaligen Zeit. Die Freien konnten, da sie sich nicht an der Produktion zu beteiligen brauchten, ihre Zeit f¨ ur die Weiterentwicklung von Wissenschaften und Kunst einsetzen, wodurch die Kultur einen erheblichen Aufschwung erfuhr und die Entstehung der Philosophie und Mathematik beg¨ unstigt wurde.

Die Freien konnten, da sie sich nicht an der Produktion zu beteiligen brauchten, ihre Zeit f¨ ur die Weiterentwicklung von Wissenschaften und Kunst einsetzen, wodurch die Kultur einen erheblichen Aufschwung erfuhr und die Entstehung der Philosophie und Mathematik beg¨ unstigt wurde. Die Anstrengungen in der Politik f¨ uhrten zur Entstehung der Stadtstaaten, der Poleis, deren Struktur sich erheblich von den fr¨ uheren zentralistischen Regierungsformen unterschied. Nach 800 v. Chr. begann eine neue Ausbreitung der hellenischen Zivilisation und Kultur.

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